inégalité de Taylor-Lagrange :
Soit \(f:I\to{\Bbb R}\) une fonction de classe \(\mathcal C^{n-1}\forall n\in{\Bbb N}\). Soient \(a,b\) deux réels de \(I\)
On suppose que \(f\) est tq \(\forall x\in[a,b], \lvert f^{(n+1)}(x)\rvert\leqslant M\) où \(M\in{\Bbb R}\)
On a alors : $${{\left\lvert f(b)-\sum^n_{k=0}\frac{f^{(k)}(a)(b-a)^k}{k!}\right\rvert}}{{\leqslant}}{{\frac{M\lvert b-a\rvert}{(n+1)!} }}$$
